Решите уравнение: 1 1/6 - 4/9 : (2x - 1/6) = 1/9

Question

Вопрос:

Решите уравнение: 1 1/6 - 4/9 : (2x - 1/6) = 1/9

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения уравнения выполним действия последовательно: $1\frac{1}{6} - \frac{4}{9} : (2x - \frac{1}{6}) = \frac{1}{9}$ 1. Найдём значение делителя (всей дроби с делением), вычтя из уменьшаемого разность: $\frac{4}{9} : (2x - \frac{1}{6}) = 1\frac{1}{6} - \frac{1}{9}$ Приведём к общему знаменателю 18: $\frac{4}{9} : (2x - \frac{1}{6}) = 1\frac{3}{18} - \frac{2}{18}$ $\frac{4}{9} : (2x - \frac{1}{6}) = 1\frac{1}{18}$ 2. Теперь найдём выражение в скобках как неизвестный делитель (делимое разделить на частное): $2x - \frac{1}{6} = \frac{4}{9} : 1\frac{1}{18}$ $2x - \frac{1}{6} = \frac{4}{9} : \frac{19}{18}$ $2x - \frac{1}{6} = \frac{4}{9} \cdot \frac{18}{19}$ $2x - \frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 2}{1 \cdot 19} = \frac{8}{19}$ 3. Перенесём $-\frac{1}{6}$ в правую часть: $2x = \frac{8}{19} + \frac{1}{6}$ Приведём к общему знаменателю $19 \cdot 6 = 114$: $2x = \frac{48}{114} + \frac{19}{114} = \frac{67}{114}$ 4. Найдём $x$: $x = \frac{67}{114} : 2$ $x = \frac{67}{114 \cdot 2} = \frac{67}{228}$ **Ответ: $\frac{67}{228}$**

Решите уравнение: 1 1/6 - 4/9 : (2x - 1/6) = 1/9

Ответ ассистента

Другие решения