Вычислите сторону ромба, если его диагонали равны 8см и 6см.

Question

Вопрос:

Вычислите сторону ромба, если его диагонали равны 8см и 6см.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть диагонали ромба равны $d_1 = 8$ см и $d_2 = 6$ см. 1. Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. Точка $O$ — середина диагоналей. 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник $AOB$ (так как $AC \perp BD$): - Катет $AO = \frac{d_1}{2} = \frac{8}{2} = 4$ см. - Катет $BO = \frac{d_2}{2} = \frac{6}{2} = 3$ см. 3. По теореме Пифагора сторона ромба $AB$ — это гипотенуза: $AB^2 = AO^2 + BO^2$ $AB^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25$ $AB = \sqrt{25} = 5$ см. **Ответ: 5 см.**

Вычислите сторону ромба, если его диагонали равны 8см и 6см.

Ответ ассистента

Другие решения