Вопрос:

1. Вычислите: 4^8 * 5^5 / 20^5

Фотография

Ответ ассистента

Для решения данного выражения воспользуемся свойствами степеней. Запишем исходное выражение: $$\frac{4^8 \cdot 5^5}{20^5}$$ 1. Представим число $20$ как произведение $4 \cdot 5$: $$\frac{4^8 \cdot 5^5}{(4 \cdot 5)^5}$$ 2. Воспользуемся свойством возведения произведения в степень $(a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n$: $$\frac{4^8 \cdot 5^5}{4^5 \cdot 5^5}$$ 3. Сократим выражение на $5^5$: $$\frac{4^8}{4^5}$$ 4. Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$: $$4^{8-5} = 4^3$$ 5. Вычислим $4^3$: $$4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64$$ **Ответ: 64**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи