1) а) {x + y = 7, 2x + y = 8; в) {y - x = 0, 3x + y = 8; б) {x - y = -2, x - 2y = 4; г) {x - 2y = -8, x - 3y = -8; 2) а) {3x + 2y = 7, x - 2y = -3; в) {5a - 3b = 14, 2a + b = 10; б) {m - 3n = 8, 2m - 3n = 10; г) {c - 2p = 5, 2c - 3p = 9.

Привет! Давай решим эти системы линейных уравнений. Будем использовать метод сложения или подстановки. ### Задание 1 а) $\begin{cases} x + y = 7 \\ 2x + y = 8 \end{cases}$ Вычтем из второго уравнения первое: $(2x + y) - (x + y) = 8 - 7 \Rightarrow x = 1$. Подставим в первое: $1 + y = 7 \Rightarrow y = 6$. **Ответ:** (1; 6). б) $\begin{cases} x - y = -2 \\ x - 2y = 4 \end{cases}$ Вычтем из первого уравнения второе: $(x - y) - (x - 2y) = -2 - 4 \Rightarrow y = -6$. Подставим в первое: $x - (-6) = -2 \Rightarrow x + 6 = -2 \Rightarrow x = -8$. **Ответ:** (-8; -6). в) $\begin{cases} y - x = 0 \\ 3x + y = 8 \end{cases}$ Из первого: $y = x$. Подставим во второе: $3x + x = 8 \Rightarrow 4x = 8 \Rightarrow x = 2$. Значит, $y = 2$. **Ответ:** (2; 2). г) $\begin{cases} x - 2y = -8 \\ x - 3y = -8 \end{cases}$ Вычтем из первого уравнения второе: $(x - 2y) - (x - 3y) = -8 - (-8) \Rightarrow y = 0$. Подставим в первое: $x - 0 = -8 \Rightarrow x = -8$. **Ответ:** (-8; 0). ### Задание 2 а) $\begin{cases} 3x + 2y = 7 \\ x - 2y = -3 \end{cases}$ Сложим уравнения: $(3x + 2y) + (x - 2y) = 7 + (-3) \Rightarrow 4x = 4 \Rightarrow x = 1$. Подставим во второе: $1 - 2y = -3 \Rightarrow -2y = -4 \Rightarrow y = 2$. **Ответ:** (1; 2). б) $\begin{cases} m - 3n = 8 \\ 2m - 3n = 10 \end{cases}$ Вычтем из второго уравнения первое: $(2m - 3n) - (m - 3n) = 10 - 8 \Rightarrow m = 2$. Подставим в первое: $2 - 3n = 8 \Rightarrow -3n = 6 \Rightarrow n = -2$. **Ответ:** (2; -2). в) $\begin{cases} 5a - 3b = 14 \\ 2a + b = 10 \end{cases}$ Выразим $b$ из второго: $b = 10 - 2a$. Подставим в первое: $5a - 3(10 - 2a) = 14 \Rightarrow 5a - 30 + 6a = 14 \Rightarrow 11a = 44 \Rightarrow a = 4$. Тогда $b = 10 - 2(4) = 2$. **Ответ:** (4; 2). г) $\begin{cases} c - 2p = 5 \\ 2c - 3p = 9 \end{cases}$ Умножим первое уравнение на 2: $\begin{cases} 2c - 4p = 10 \\ 2c - 3p = 9 \end{cases}$. Вычтем из второго первое: $(2c - 3p) - (2c - 4p) = 9 - 10 \Rightarrow p = -1$. Подставим $p$ в $c - 2p = 5 \Rightarrow c - 2(-1) = 5 \Rightarrow c + 2 = 5 \Rightarrow c = 3$. **Ответ:** (3; -1).