На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что $\angle AOB = 25^\circ$. Длина меньшей дуги AB равна 70. Найди длину большей дуги.

Question

Вопрос:

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что $\angle AOB = 25^\circ$. Длина меньшей дуги AB равна 70. Найди длину большей дуги.

$На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что $\angle AOB = 25^\circ$. Длина меньшей дуги AB равна 70. Найди длину большей дуги.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. Градусная мера всей окружности составляет $360^\circ$. 2. Меньшая дуга $AB$ соответствует центральному углу $\angle AOB = 25^\circ$. 3. Большая дуга $AB$ соответствует углу, который дополняет $25^\circ$ до полного оборота: $360^\circ - 25^\circ = 335^\circ$. 4. Отношение длины большей дуги ($L_{больш}$) к длине меньшей дуги ($L_{меньш} = 70$) равно отношению их градусных мер: $\frac{L_{больш}}{70} = \frac{335^\circ}{25^\circ}$ 5. Вычислим отношение градусов: $\frac{335}{25} = 13,4$ 6. Найдем длину большей дуги: $L_{больш} = 70 \times 13,4 = 938$. **Ответ: 938**

На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что $\angle AOB = 25^\circ$. Длина меньшей дуги AB равна 70. Найди длину большей дуги.

Ответ ассистента

Другие решения