Два пешехода идут в противоположных направлениях. Скорость одного из них 4,2 км/ч, а скорость другого – 80 м/мин. Сейчас расстояние между ними равно 30 м. На каком расстоянии друг от друга они будут через t мин? Запиши формулу зависимости расстояния d м между пешеходами от времени их движения t мин и составь таблицу соответствующих значений t и d для t = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 мин.

Для решения задачи приведем скорости к единым единицам измерения — метрам в минуту (м/мин). 1. Переведем скорость первого пешехода: $v_1 = 4,2 \text{ км/ч} = \frac{4200 \text{ м}}{60 \text{ мин}} = 70 \text{ м/мин}$. 2. Скорость второго пешехода $v_2 = 80 \text{ м/мин}$. 3. Так как пешеходы движутся в противоположных направлениях, скорость их удаления друг от друга равна сумме их скоростей: $v_{\text{уд}} = v_1 + v_2 = 70 + 80 = 150 \text{ м/мин}$. 4. Через $t$ минут они преодолеют расстояние $150t$ метров. Учитывая начальное расстояние между ними (30 м), формула зависимости расстояния $d$ от времени $t$ выглядит так: $d = 150t + 30$. 5. Составим таблицу для $t = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$: | $t$ (мин) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |---|---|---|---|---|---|---|---| | $d$ (м) | 30 | 180 | 330 | 480 | 630 | 780 | 930 |