1) y=4x^3+8x^2; 2) y=6x^3-4\sqrt{x}; 3) y=5/x+4x^{-2}; 4) y=5x^3-4x^2+2x-4; 5) y=4x^{-2}-3x^{-1}+7; 6) y=3x^3+x-9\pi

Question

Вопрос:

1) y=4x^3+8x^2; 2) y=6x^3-4\sqrt{x}; 3) y=5/x+4x^{-2}; 4) y=5x^3-4x^2+2x-4; 5) y=4x^{-2}-3x^{-1}+7; 6) y=3x^3+x-9\pi

$1) y=4x^3+8x^2; 2) y=6x^3-4\sqrt{x}; 3) y=5/x+4x^{-2}; 4) y=5x^3-4x^2+2x-4; 5) y=4x^{-2}-3x^{-1}+7; 6) y=3x^3+x-9\pi$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай найдем производные для каждой из предложенных функций. Вспомним правило: производная от $x^n$ равна $n \cdot x^{n-1}$, а производная константы равна $0$. 1. $y = 4x^3 + 8x^2$ $y' = 4 \cdot 3x^2 + 8 \cdot 2x = 12x^2 + 16x$ 2. $y = 6x^3 - 4\sqrt{x} = 6x^3 - 4x^{0.5}$ $y' = 6 \cdot 3x^2 - 4 \cdot 0.5x^{-0.5} = 18x^2 - 2x^{-0.5} = 18x^2 - \frac{2}{\sqrt{x}}$ 3. $y = \frac{5}{x} + 4x^{-2} = 5x^{-1} + 4x^{-2}$ $y' = 5 \cdot (-1)x^{-2} + 4 \cdot (-2)x^{-3} = -5x^{-2} - 8x^{-3} = -\frac{5}{x^2} - \frac{8}{x^3}$ 4. $y = 5x^3 - 4x^2 + 2x - 4$ $y' = 5 \cdot 3x^2 - 4 \cdot 2x + 2 = 15x^2 - 8x + 2$ 5. $y = 4x^{-2} - 3x^{-1} + 7$ $y' = 4 \cdot (-2)x^{-3} - 3 \cdot (-1)x^{-2} + 0 = -8x^{-3} + 3x^{-2} = -\frac{8}{x^3} + \frac{3}{x^2}$ 6. $y = 3x^3 + x - 9\pi$ (где $9\pi$ — это константа) $y' = 3 \cdot 3x^2 + 1 = 9x^2 + 1$

1) y=4x^3+8x^2; 2) y=6x^3-4\sqrt{x}; 3) y=5/x+4x^{-2}; 4) y=5x^3-4x^2+2x-4; 5) y=4x^{-2}-3x^{-1}+7; 6) y=3x^3+x-9\pi

Ответ ассистента

Другие решения