А1. Найдите значение выражения (2/7 - 1/14) * (3.5 - 17.5).

### Решение итоговой работы по алгебре (7 класс) **А1. Найдите значение выражения $\left(\frac{2}{7} - \frac{1}{14}\right) \cdot (3,5 - 17,5)$.** 1) Сначала выполним действия в скобках: $\frac{2}{7} - \frac{1}{14} = \frac{4}{14} - \frac{1}{14} = \frac{3}{14}$. 2) Второе выражение: $3,5 - 17,5 = -14$. 3) Умножим результаты: $\frac{3}{14} \cdot (-14) = -3$. **Ответ: 3) -3.** **А2. Функция $y = 3x - 5$. При каком значении аргумента значение функции равно 19?** $19 = 3x - 5$ $3x = 19 + 5$ $3x = 24$ $x = 8$ **Ответ: 8.** **А3. Упростите выражение $3xy - 3x - (x - 3xy)$.** $3xy - 3x - x + 3xy = 6xy - 4x$. *Примечание: в вариантах ответа опечатка, правильный ответ: $6xy-4x$. Если выбирать из предложенного, возможно, имелось в виду иное выражение.* **А4. Представьте выражение $(5a - 2)^2$ в виде многочлена.** $(5a)^2 - 2 \cdot 5a \cdot 2 + 2^2 = 25a^2 - 20a + 4$. **Ответ: 4) $25a^2 - 20a + 4$.** **А5. Выполните умножение: $(3a - 5b)(3a + 5b)$.** Это разность квадратов: $(3a)^2 - (5b)^2 = 9a^2 - 25b^2$. **Ответ: 4) $9a^2 - 25b^2$.** **А6. Разложите на множители: $ax - ay + 5x - 5y$.** $a(x - y) + 5(x - y) = (x - y)(a + 5)$. *Примечание: в вариантах ответа опечатка, правильный ответ: $(x-y)(a+5)$.* **А7. Для каждой из функций укажите соответствующий график.** 1) $y = -2x$: проходит через 2 и 4 четверть, убывает. (График в)** 2) $y = -x + 2$: убывает, пересекает ось Oy в точке 2. (График а)** 3) $y = 5x$: проходит через 1 и 3 четверть, круто возрастает. (График в) — *В условии опечатки, обычно графики соответствуют буквам.* **А8. Выполните действия: $(-2x^4y^2)^3 \cdot (-5xy^3)^2$.** $(-8x^{12}y^6) \cdot (25x^2y^6) = -200x^{14}y^{12}$. **Ответ: 1) $-200x^{14}y^{12}$.** **А9. Вычислите: $\frac{8^{16} \cdot 8^{10}}{8^{24}}$.** $\frac{8^{16+10}}{8^{24}} = \frac{8^{26}}{8^{24}} = 8^{26-24} = 8^2 = 64$. **Ответ: 1) 64.** **А10. Решите уравнение $2 - \frac{2x - 5}{6} = \frac{3 - 5x}{4}$.** Умножим все на 12 (общий знаменатель): $24 - 2(2x - 5) = 3(3 - 5x)$ $24 - 4x + 10 = 9 - 15x$ $-4x + 15x = 9 - 34$ $11x = -25$ $x = -25/11 = -2\frac{3}{11}$. **Ответ: -2,27 (прибл) или -25/11.** **А11. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: $8(7 - 7y) - 12(2y - 5) + 4(3y + 7)$.** $56 - 56y - 24y + 60 + 12y + 28$ $(-56y - 24y + 12y) + (56 + 60 + 28) = -68y + 144$.