Представьте выражение 5/12 + 3/16 в виде дроби с числителем 87. В ответ запишите знаменатель получившейся дроби.

Привет! Давай разберем задания. Поскольку изображение повернуто, я сориентировался по тексту. ### 1. Сложение дробей Сначала сложим: $\frac{5}{12} + \frac{3}{16} = \frac{5 \cdot 4}{48} + \frac{3 \cdot 3}{48} = \frac{20}{48} + \frac{9}{48} = \frac{29}{48}$. Чтобы получить числитель 87, нужно умножить и числитель, и знаменатель на 3: $\frac{29 \cdot 3}{48 \cdot 3} = \frac{87}{144}$. **Ответ: 144**. ### 2. Уравнение $4(x + 1) = 9$ $4x + 4 = 9$ $4x = 5$ $x = 1,25$. **Ответ: 1,25**. ### 3. Значение выражения $a^{-15} \cdot (a^5)^4 = a^{-15} \cdot a^{20} = a^{-15 + 20} = a^5$. Подставим $a = 2$: $2^5 = 32$. **Ответ: 32**. ### 4. Соответствие графиков Формулы: 1) $y = 20x + 1$ (график А), 2) $y = 20x - 1$ (график В), 3) $y = -20x$ (график Б). **Ответ: А-1, Б-3, В-2**. ### 5. Система неравенств $\begin{cases} -12 + 3x < 0 \\ 9 - 4x > -23 \end{cases}$ 1) $3x < 12 \Rightarrow x < 4$ 2) $-4x > -32 \Rightarrow x < 8$ Пересечение: $x < 4$. На числовой прямой это интервал от $-\infty$ до 4 (не включая 4). ### 6. Площадь треугольника В прямоугольном треугольнике один острый угол $45^\circ$, значит, второй тоже $45^\circ$ (треугольник равнобедренный). Гипотенуза $c = 70$. Катеты $a = b$. По теореме Пифагора $a^2 + a^2 = 70^2 \Rightarrow 2a^2 = 4900 \Rightarrow a^2 = 2450$. Площадь $S = 0,5 \cdot a \cdot a = 0,5 \cdot 2450 = 1225$. **Ответ: 1225**. ### 7. Геометрия Угол $ABD = 78^\circ$, угол $CAD = 40^\circ$. Углы $CAD$ и $CBD$ опираются на одну дугу $CD$, значит, $\angle CBD = \angle CAD = 40^\circ$. Тогда $\angle ABC = \angle ABD + \angle CBD = 78^\circ + 40^\circ = 118^\circ$. **Ответ: 118**.