Площадь боковой поверхности цилиндра равна S. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Давай разберем задачу № 538. **Дано:** Площадь боковой поверхности цилиндра $S_{бок} = S$. **Найти:** Площадь осевого сечения $S_{сеч}$. **Решение:** 1. Формула площади боковой поверхности цилиндра: $S_{бок} = 2\pi R H$, где $R$ — радиус основания, $H$ — высота цилиндра. По условию $2\pi R H = S$. 2. Осевое сечение цилиндра представляет собой прямоугольник со сторонами $2R$ (диаметр) и $H$ (высота). Формула площади осевого сечения: $S_{сеч} = 2R \cdot H$. 3. Из формулы боковой поверхности выразим произведение $RH$: $2\pi R H = S \Rightarrow 2RH = \frac{S}{\pi}$. 4. Так как $S_{сеч} = 2RH$, подставим полученное выражение: $S_{сеч} = \frac{S}{\pi}$. **Ответ:** $\frac{S}{\pi}$.