Представьте трехчлен в виде квадрата суммы или квадрата разности двучлена.

Question

Вопрос:

Представьте трехчлен в виде квадрата суммы или квадрата разности двучлена.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разложим эти трехчлены на множители, используя формулы квадрата суммы $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ и квадрата разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. 1. $a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2$ 2. $c^2 + 10c + 25 = c^2 + 2 \cdot c \cdot 5 + 5^2 = (c + 5)^2$ 3. $p^2 + 36 - 12p = p^2 - 12p + 36 = p^2 - 2 \cdot p \cdot 6 + 6^2 = (p - 6)^2$ 4. $9 + a^2 - 6a = a^2 - 6a + 9 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 3 + 3^2 = (a - 3)^2$ 5. $81a^2 - 18ab + b^2 = (9a)^2 - 2 \cdot 9a \cdot b + b^2 = (9a - b)^2$ 6. $25b^2 + 10b + 1 = (5b)^2 + 2 \cdot 5b \cdot 1 + 1^2 = (5b + 1)^2$ 7. $8ab + b^2 + 16a^2 = 16a^2 + 8ab + b^2 = (4a)^2 + 2 \cdot 4a \cdot b + b^2 = (4a + b)^2$ 8. $25a^2 + 49 + 70a = 25a^2 + 70a + 49 = (5a)^2 + 2 \cdot 5a \cdot 7 + 7^2 = (5a + 7)^2$ 9. $a^6 - 6a^3 b^2 + 9b^4 = (a^3)^2 - 2 \cdot a^3 \cdot 3b^2 + (3b^2)^2 = (a^3 - 3b^2)^2$ 10. $-36m^2 + 60m - 25 = -(36m^2 - 60m + 25) = -((6m)^2 - 2 \cdot 6m \cdot 5 + 5^2) = -(6m - 5)^2$ 11. $16p^2 + 8pk^3 + k^6 = (4p)^2 + 2 \cdot 4p \cdot k^3 + (k^3)^2 = (4p + k^3)^2$ 12. $49a^2 + 28ab^2 + 4b^4 = (7a)^2 + 2 \cdot 7a \cdot 2b^2 + (2b^2)^2 = (7a + 2b^2)^2$ 13. $81x^6 + 72x^3 y^2 + 16y^4 = (9x^3)^2 + 2 \cdot 9x^3 \cdot 4y^2 + (4y^2)^2 = (9x^3 + 4y^2)^2$ 14. $16x^{10} + 4x^5 + 0,25 = (4x^5)^2 + 2 \cdot 4x^5 \cdot 0,5 + 0,5^2 = (4x^5 + 0,5)^2$

Представьте трехчлен в виде квадрата суммы или квадрата разности двучлена.

Ответ ассистента

Другие решения