Найдите значение выражения 18^(1/5) * 27^(1/5) / 2^(1/5)

Вот решения заданий из контрольной работы: 1. $\frac{\sqrt[5]{18} \cdot \sqrt[5]{27}}{\sqrt[5]{2}} = \sqrt[5]{\frac{18 \cdot 27}{2}} = \sqrt[5]{9 \cdot 27} = \sqrt[5]{243} = 3$. 2. $\frac{a^4}{a^{3,71} \cdot a^{2,29}} = \frac{a^4}{a^{3,71+2,29}} = \frac{a^4}{a^6} = a^{-2} = \frac{1}{a^2}$. При $a = \frac{2}{3}$: $\frac{1}{(2/3)^2} = \frac{1}{4/9} = \frac{9}{4} = 2,25$. 3. $12^{1+\log_{12}3} = 12^1 \cdot 12^{\log_{12}3} = 12 \cdot 3 = 36$. 4. $\sin\alpha = \frac{4}{5}$, $\alpha$ в IV четверти ($270^\circ < \alpha < 360^\circ$), значит $\cos\alpha > 0$. $\cos\alpha = \sqrt{1 - (4/5)^2} = \sqrt{1 - 16/25} = \sqrt{9/25} = \frac{3}{5}$. $\text{ctg}\alpha = \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha} = \frac{3/5}{4/5} = \frac{3}{4} = 0,75$. 5. $6^{3x-4} : 6^{2x-3} = 1 \Rightarrow 6^{3x-4 - (2x-3)} = 6^0 \Rightarrow x-1 = 0 \Rightarrow x=1$. 6. $\log_7 28 + \log_7(x-18) = \log_7 56$. В условии написано $\log_4 56$, но для корректности уравнения, вероятно, там $\log_7 56$. Если $\log_7(28(x-18)) = \log_7 56$, то $28(x-18) = 56 \Rightarrow x-18 = 2 \Rightarrow x=20$. 7. $20\sqrt{3} \cos(-390^\circ) = 20\sqrt{3} \cos(390^\circ) = 20\sqrt{3} \cos(360^\circ + 30^\circ) = 20\sqrt{3} \cos(30^\circ) = 20\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 10 \cdot 3 = 30$. 8. $\sqrt{5x-4} = x$. ОДЗ: $5x-4 \ge 0 \Rightarrow x \ge 0,8$. Возведем в квадрат: $5x-4 = x^2 \Rightarrow x^2 - 5x + 4 = 0$. Корни: $x_1=1, x_2=4$. Оба подходят под ОДЗ. 9. $S = 6a^2 = 253,5 \Rightarrow a^2 = 42,25 \Rightarrow a = \sqrt{42,25} = 6,5$. 10. $a=4, c=5$. Второй катет $b = \sqrt{5^2 - 4^2} = \sqrt{25-16} = 3$. Площадь $S = \frac{1}{2}ab = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 3 = 6$. 11. Всего 40 вопросов, не выучил 4, значит выучил 36. Вероятность $P = \frac{36}{40} = \frac{9}{10} = 0,9$. 12. Всего $4+6+3+7 = 20$ спортсменов. Из них из Литвы — 3. Вероятность, что последний — из Литвы, равна отношению количества спортсменов из Литвы к общему количеству: $P = \frac{3}{20} = 0,15$.