6. Вычислите с помощью формулы приближенные значения: f(x) = x^3 - x^2, x_1 = 3,03, x_2 = 2,997

Для нахождения приближенного значения функции $f(x)$ в точке $x$ используется формула дифференциала: $f(x) \approx f(a) + f'(a) \cdot (x - a)$ где $a$ — это ближайшее удобное для вычислений число (в нашем случае $a = 3$), а $\Delta x = x - a$. 1. Находим производную функции: $f'(x) = (x^3 - x^2)' = 3x^2 - 2x$ 2. Вычисляем значения функции и её производной в точке $a = 3$: $f(3) = 3^3 - 3^2 = 27 - 9 = 18$ $f'(3) = 3 \cdot 3^2 - 2 \cdot 3 = 27 - 6 = 21$ 3. Для $x_1 = 3,03$ ($\Delta x = 0,03$): $f(3,03) \approx f(3) + f'(3) \cdot 0,03 = 18 + 21 \cdot 0,03 = 18 + 0,63 = 18,63$ 4. Для $x_2 = 2,997$ ($\Delta x = -0,003$): $f(2,997) \approx f(3) + f'(3) \cdot (-0,003) = 18 + 21 \cdot (-0,003) = 18 - 0,063 = 17,937$ *Примечание: Вероятно, в условии задачи или вариантах ответа есть опечатка или подразумевается другой метод вычисления, так как ни один из предложенных вариантов (a-d) математически не совпадает с результатом дифференциального приближения. Если считать точные значения: $f(3,03) = 18,632727$ и $f(2,997) = 17,937273$. Возможно, в задании опечатка в самой функции или числах.*