Дано: ∠1 = ∠2. Доказать: ΔABC — равнобедренный.

Для доказательства того, что треугольник $ABC$ — равнобедренный, воспользуемся следующими рассуждениями: 1. Пусть углы $\angle BAC$ (внутренний угол треугольника при вершине $A$) и $\angle BCA$ (внутренний угол треугольника при вершине $C$) обозначим соответственно как $\angle A$ и $\angle C$. 2. Угол $\angle 1$ является смежным с углом $\angle A$. По свойству смежных углов: $\angle A = 180^\circ - \angle 1$. 3. Угол $\angle 2$ является смежным с углом $\angle C$. Аналогично: $\angle C = 180^\circ - \angle 2$. 4. По условию задачи $\angle 1 = \angle 2$. 5. Так как $\angle 1 = \angle 2$, то и $180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - \angle 2$, следовательно, $\angle A = \angle C$. 6. Согласно признаку равнобедренного треугольника, если в треугольнике два угла равны, то он является равнобедренным. Поскольку $\angle A = \angle C$, то стороны, лежащие против этих углов, равны ($AB = BC$). **Ответ:** Треугольник $ABC$ является равнобедренным, так как углы при основании равны.