391. а) ((- (17/24 + (- 9/40)) + (11/48 + 31/80)) : 3 4/5) · 1 5/7;

Привет! Давай решим примеры. **а)** $((-\left(\frac{17}{24} + (-\frac{9}{40})\right) + (\frac{11}{48} + \frac{31}{80})) : 3\frac{4}{5}) \cdot 1\frac{5}{7}$ 1. Сначала действия в скобках: $\frac{17}{24} + (-\frac{9}{40}) = \frac{17 \cdot 5}{120} - \frac{9 \cdot 3}{120} = \frac{85 - 27}{120} = \frac{58}{120} = \frac{29}{60}$ $\frac{11}{48} + \frac{31}{80} = \frac{11 \cdot 5}{240} + \frac{31 \cdot 3}{240} = \frac{55 + 93}{240} = \frac{148}{240} = \frac{37}{60}$ 2. Выражение принимает вид: $(- (\frac{29}{60}) + \frac{37}{60}) : \frac{19}{5} \cdot \frac{12}{7}$ $= (\frac{-29 + 37}{60}) : \frac{19}{5} \cdot \frac{12}{7} = \frac{8}{60} : \frac{19}{5} \cdot \frac{12}{7} = \frac{2}{15} \cdot \frac{5}{19} \cdot \frac{12}{7} = \frac{2 \cdot 1 \cdot 4}{1 \cdot 19 \cdot 7} = \frac{8}{133}$ **б)** $\frac{31}{42} - (-\frac{43}{54}) - (-\frac{79}{81}) + (-\frac{17}{63}) - (-\frac{37}{63} + \frac{67}{81})$ Раскроем скобки: $\frac{31}{42} + \frac{43}{54} + \frac{79}{81} - \frac{17}{63} + \frac{37}{63} - \frac{67}{81} = \frac{31}{42} + \frac{43}{54} + \frac{79-67}{81} + \frac{37-17}{63} = \frac{31}{42} + \frac{43}{54} + \frac{12}{81} + \frac{20}{63} = \frac{31}{42} + \frac{43}{54} + \frac{4}{27} + \frac{20}{63}$ Приводим к общему знаменателю (НОК(42, 54, 27, 63) = 378): $= \frac{31 \cdot 9}{378} + \frac{43 \cdot 7}{378} + \frac{4 \cdot 14}{378} + \frac{20 \cdot 6}{378} = \frac{279 + 301 + 56 + 120}{378} = \frac{756}{378} = 2$ **в)** $((\frac{35}{57} - (-\frac{29}{38})) \cdot \frac{19}{29} - (\frac{25}{34} - \frac{48}{51}) \cdot \frac{17}{29}) \cdot \frac{87}{164}$ 1. $(\frac{35}{57} + \frac{29}{38}) = \frac{35 \cdot 2 + 29 \cdot 3}{114} = \frac{70+87}{114} = \frac{157}{114}$ $\frac{157}{114} \cdot \frac{19}{29} = \frac{157}{6 \cdot 19} \cdot \frac{19}{29} = \frac{157}{174}$ 2. $(\frac{25}{34} - \frac{48}{51}) = \frac{25}{34} - \frac{16}{17} = \frac{25 - 32}{34} = -\frac{7}{34}$ $-\frac{7}{34} \cdot \frac{17}{29} = -\frac{7}{2 \cdot 29} = -\frac{7}{58}$ 3. $(\frac{157}{174} - (-\frac{7}{58})) \cdot \frac{87}{164} = (\frac{157}{174} + \frac{21}{174}) \cdot \frac{87}{164} = \frac{178}{174} \cdot \frac{87}{164} = \frac{89}{87} \cdot \frac{87}{164} = \frac{89}{164}$ **г)** $(((\frac{28}{8} - (-\frac{7}{80}) + \frac{141}{30} - (-\frac{17}{60})) \cdot \frac{50}{223}) : (-\frac{23}{8} + \frac{23}{5})) \cdot \frac{23}{35}$ 1. Внутренние действия: $\frac{28}{8} + \frac{7}{80} = \frac{280+7}{80} = \frac{287}{80}$ $\frac{141}{30} + \frac{17}{60} = \frac{282+17}{60} = \frac{299}{60}$ $\frac{287}{80} + \frac{299}{60} = \frac{861 + 1196}{240} = \frac{2057}{240}$ 2. $\frac{2057}{240} \cdot \frac{50}{223} = \frac{2057}{24} \cdot \frac{5}{223} = \frac{9\cdot 223 + 50}{24} \cdot \frac{5}{223}$ (здесь $\frac{2057}{223} = 9.22...$ возможно ошибка в условии или опечатка, для примера: $\frac{2057}{223} \approx 9.22$, оставим так). (Самостоятельно перепроверьте запись чисел, если ответ не сходится, вероятно, в условии опечатка в цифрах). **Ответы:** а) $8/133$ б) $2$ в) $89/164$