Вопрос:

В мешке находится 21 белая перчатка и 26 чёрных перчаток. Перчатки достают из мешка парами. Если достали пару перчаток одного цвета, то в мешок кладут чёрную перчатку. Если достали пару перчаток разного цвета, то в мешок кладут белую перчатку. Какого цвета окажется перчатка, которая останется в мешке последней?

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этой задачи нужно отследить, как меняется количество перчаток каждого цвета при каждом действии. Разберемся, что происходит с цветами перчаток: 1. Если достали 2 белые перчатки, их убирают, а кладут 1 черную. Итог: белых -2, черных +1. 2. Если достали 2 черные перчатки, их убирают, а кладут 1 черную. Итог: белых 0, черных -1 (было две черные, положили одну обратно). 3. Если достали 1 белую и 1 черную перчатку, их убирают, а кладут 1 белую. Итог: белых -1 + 1 = 0, черных -1. Заметим важное свойство: в каждом случае количество белых перчаток либо не меняется, либо уменьшается на 2. Поскольку изначально белых перчаток было 21 (нечетное число), то после любого количества операций количество белых перчаток будет оставаться нечетным числом. В самом конце в мешке останется 1 перчатка. Так как количество белых перчаток всегда должно быть нечетным, то последней может остаться только белая перчатка. **Ответ:** Белая перчатка.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи