Алора купила в библиотеку новые энциклопедии. Все они разные. Все энциклопедии без четвёртой стоят 920 р, без второй — 965 р, без третьей — 945 р, без первой — 950 р. Сколько стоят все энциклопедии вместе?

Question

Вопрос:

Алора купила в библиотеку новые энциклопедии. Все они разные. Все энциклопедии без четвёртой стоят 920 р, без второй — 965 р, без третьей — 945 р, без первой — 950 р. Сколько стоят все энциклопедии вместе?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть стоимость четырех энциклопедий равна $x_1, x_2, x_3, x_4$. Обозначим их общую сумму как $S = x_1 + x_2 + x_3 + x_4$. По условию задачи составим уравнения: 1) $S - x_4 = 920$ 2) $S - x_2 = 965$ 3) $S - x_3 = 945$ 4) $S - x_1 = 950$ Сложим все левые и все правые части этих уравнений: $(S - x_4) + (S - x_2) + (S - x_3) + (S - x_1) = 920 + 965 + 945 + 950$ Упростим выражение: $4S - (x_1 + x_2 + x_3 + x_4) = 3780$ Так как сумма $(x_1 + x_2 + x_3 + x_4)$ — это и есть наша искомая общая стоимость $S$, подставим ее: $4S - S = 3780$ $3S = 3780$ $S = 3780 : 3$ $S = 1260$ **Ответ: 1260 р.**

Ответ ассистента

Другие решения