На рисунке две пересекающиеся прямые, дано условие: ∠1 = ∠2 + ∠3. Нужно найти величины углов ∠1, ∠2, ∠3.

Допущение: так как на рисунке изображены две пересекающиеся прямые, $\angle 1$ и $\angle 2$ являются смежными, а $\angle 3$ является вертикальным к $\angle 2$ (соответственно, $\angle 3 = \angle 2$). 1. Сумма смежных углов равна $180^\circ$, значит $\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ$. 2. По условию задачи $\angle 1 = \angle 2 + \angle 3$. 3. Поскольку $\angle 3 = \angle 2$ (как вертикальные углы), подставим это в уравнение: $\angle 1 = \angle 2 + \angle 2 = 2 \cdot \angle 2$. 4. Теперь подставим полученное выражение для $\angle 1$ в сумму смежных углов: $2 \cdot \angle 2 + \angle 2 = 180^\circ$. 5. Получаем $3 \cdot \angle 2 = 180^\circ$, откуда $\angle 2 = 180^\circ : 3 = 60^\circ$. 6. Так как $\angle 3 = \angle 2$, то $\angle 3 = 60^\circ$. 7. Находим $\angle 1 = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$ (или $60^\circ + 60^\circ = 120^\circ$). Ответ: $\angle 1 = 120^\circ$, $\angle 2 = 60^\circ$, $\angle 3 = 60^\circ$.