Найдите значение выражения b/(a^2+ab) + 1/(a+b) при a=1/2, b=10.

Привет! Давай разберем задания из твоего варианта. ### Задание 8 Найдем значение выражения $\frac{b}{a^2 + ab} + \frac{1}{a + b}$ при $a = \frac{1}{2}, b = 10$. 1. Преобразуем знаменатель первой дроби: $a^2 + ab = a(a + b)$. 2. Приведем дроби к общему знаменателю $a(a + b)$: $\frac{b}{a(a + b)} + \frac{1 \cdot a}{a(a + b)} = \frac{b + a}{a(a + b)}$. 3. Сократим на $(a + b)$ (так как $a+b = 0.5 + 10 \neq 0$): $\frac{1}{a}$. 4. Подставим $a = \frac{1}{2}$: $\frac{1}{1/2} = 2$. **Ответ: 2** ### Задание 9 Решим уравнение $\frac{7x + 4}{5} - x = \frac{3x - 5}{2}$. 1. Приведем к общему знаменателю 10: $2(7x + 4) - 10x = 5(3x - 5)$ $14x + 8 - 10x = 15x - 25$ $4x + 8 = 15x - 25$ 2. Перенесем иксы в одну сторону, числа в другую: $8 + 25 = 15x - 4x$ $33 = 11x$ $x = 3$. **Ответ: 3** ### Задание 10 Найдем вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 8. 1. Всего трехзначных чисел: от 100 до 999. Количество: $999 - 100 + 1 = 900$. 2. Найдем количество чисел, кратных 8: Первое число: $104$ ($104 = 8 \cdot 13$). Последнее число: $992$ ($992 = 8 \cdot 124$). Количество: $124 - 13 + 1 = 112$. 3. Вероятность: $\frac{112}{900} = \frac{56}{450} = \frac{28}{225} \approx 0.12444...$ 4. Округлим до тысячных: $0.124$. **Ответ: 0.124** ### Задание 11 Установим соответствие: * **А) $y = -\frac{1}{x}$**: График лежит во II и IV четвертях (убывающая гипербола). Это график **3**. (Проверка точки: $x=-1, y=1$). * **Б) $y = \frac{2}{x}$**: График лежит в I и III четвертях (возрастающая гипербола). Точка $(1, 2)$ принадлежит ему. Это график **1**. * **В) $y = \frac{1}{x}$**: График лежит в I и III четвертях. Точка $(1, 1)$ принадлежит ему. Это график **2**. **Ответ:** | A | Б | B | |---|---|---| | 3 | 1 | 2 |