Найдите градусную меру дуги (меньшей) EF

Question

Вопрос:

Найдите градусную меру дуги (меньшей) EF

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся свойством угла, образованного двумя секущими, пересекающимися вне окружности. Величина этого угла равна половине разности градусных мер дуг, заключенных внутри угла. Пусть: - $\cup AD = 170^\circ$ — большая дуга. - $\cup EF = x$ — искомая меньшая дуга. - $\angle C = 50^\circ$ — угол между секущими. Формула: $\angle C = \frac{\cup AD - \cup EF}{2}$ Подставим известные значения: $50^\circ = \frac{170^\circ - x}{2}$ Умножим обе части на 2: $100^\circ = 170^\circ - x$ Выразим $x$: $x = 170^\circ - 100^\circ$ $x = 70^\circ$ **Ответ: 70^\circ**

Найдите градусную меру дуги (меньшей) EF

Ответ ассистента

Другие решения