Вопрос:

Вычислите: 27^2 / (9^9 * 3^-16)

Фотография

Ответ ассистента

Для решения этого примера приведем все числа к основанию 3: 1. Представим каждое число как степень тройки: $27 = 3^3$ $9 = 3^2$ 2. Подставим эти значения в выражение: $\frac{(3^3)^2}{(3^2)^9 \cdot 3^{-16}}$ 3. Используем свойство степеней $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$: $\frac{3^{3 \cdot 2}}{3^{2 \cdot 9} \cdot 3^{-16}} = \frac{3^6}{3^{18} \cdot 3^{-16}}$ 4. Используем свойство умножения $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$ в знаменателе: $\frac{3^6}{3^{18 + (-16)}} = \frac{3^6}{3^2}$ 5. Используем свойство деления $\frac{a^n}{a^m} = a^{n-m}$: $3^{6-2} = 3^4$ 6. Вычислим значение: $3^4 = 81$ Ответ: 81

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи