Найдите нули функции $y = \frac{4x^2 - 25}{(x-2)(x+7)}$. Если значений несколько, в ответе запишите меньшее из них.

Question

Вопрос:

Найдите нули функции $y = \frac{4x^2 - 25}{(x-2)(x+7)}$. Если значений несколько, в ответе запишите меньшее из них.

$Найдите нули функции $y = \frac{4x^2 - 25}{(x-2)(x+7)}$. Если значений несколько, в ответе запишите меньшее из них.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для того чтобы найти нули функции $y = \frac{4x^2 - 25}{(x-2)(x+7)}$, необходимо приравнять функцию к нулю: $\frac{4x^2 - 25}{(x-2)(x+7)} = 0$ Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. 1. Приравняем числитель к нулю: $4x^2 - 25 = 0$ $4x^2 = 25$ $x^2 = \frac{25}{4}$ $x = \pm \sqrt{\frac{25}{4}}$ $x = \pm \frac{5}{2}$ $x_1 = 2,5$, $x_2 = -2,5$ 2. Проверим знаменатель на допустимые значения (ОДЗ): $(x-2)(x+7) \neq 0$ $x \neq 2$ и $x \neq -7$ Наши найденные значения $2,5$ и $-2,5$ не совпадают с недопустимыми значениями $2$ и $-7$, значит, оба являются нулями функции. 3. Выберем меньшее значение: $-2,5 < 2,5$ **Ответ: -2,5**

Найдите нули функции $y = \frac{4x^2 - 25}{(x-2)(x+7)}$. Если значений несколько, в ответе запишите меньшее из них.

Ответ ассистента

Другие решения