Найдите значение выражения n(5-n)+(n+4)(n-4) при n=3/5

### Решение задания 10 Дано выражение: $n(5 - n) + (n + 4)(n - 4)$ 1. Раскроем скобки: $n \cdot 5 - n \cdot n + (n^2 - 16) = 5n - n^2 + n^2 - 16$ 2. Приведем подобные слагаемые: $5n - 16$ 3. Подставим значение $n = \frac{3}{5}$: $5 \cdot \frac{3}{5} - 16 = 3 - 16 = -13$ **Ответ: -13** ### Решение задания 11 На рисунке изображена паутина, состоящая из 8 «лучей» (радиальных линий) и 3 «колец» (многоугольников), соединяющих эти лучи. 1. Самый экономный способ — гнуть длинные куски проволоки. Однако условие требует спаивать их в точках соединения. 2. У нас есть 8 лучей, выходящих из центра. Каждый такой луч состоит из 3 сегментов (между центрами колец и краями), итого 8 лучей по 3 сегмента = 24 отрезка. 3. Также есть 3 кольца, каждое из которых состоит из 8 отрезков, соединяющих лучи. Итого 3 кольца по 8 отрезков = 24 отрезка. 4. Всего в конструкции 48 отрезков проволоки, соединенных в узлах. Минимальное количество «кусков» проволоки — это количество непрерывных линий, которые можно провести, не отрывая руки, если бы это была головоломка, но здесь сказано, что проволоку можно гнуть под любым углом и спаивать. Чтобы получить такую фигуру, нужно сварить каждую радиальную линию (луч) из одного целого куска проволоки — это 8 кусков. 5. Каждое из трех колец также можно согнуть из одного целого куска проволоки — это еще 3 куска. 6. Итого: 8 (лучи) + 3 (кольца) = 11 кусков. **Ответ: 11**