1.Вычислите 3^6 * (3^3)^2 / 27^4

### Алгебра 1. Вычислите $\frac{3^6 \cdot (3^3)^2}{27^4} = \frac{3^6 \cdot 3^6}{(3^3)^4} = \frac{3^{12}}{3^{12}} = 1$. 2. Упростите выражение $(2x-1)(x+5) = 2x^2 + 10x - x - 5 = 2x^2 + 9x - 5$. При $x = -2$: $2(-2)^2 + 9(-2) - 5 = 2(4) - 18 - 5 = 8 - 23 = -15$. 3. Какая из пар чисел является решением системы $\begin{cases} 4x + y = 9 \\ 3x - 5y = 17 \end{cases}$. Подставим пары: 1) $(1; 5): 4(1)+5=9$ (верно), $3(1)-5(5)=-22 \neq 17$ (неверно). 2) $(0; 9): 4(0)+9=9$ (верно), $3(0)-5(9)=-45 \neq 17$ (неверно). 3) $(2; 1): 4(2)+1=9$ (верно), $3(2)-5(1)=6-5=1$ (неверно). 4) $(4; -7): 4(4)+(-7)=16-7=9$ (верно), $3(4)-5(-7)=12+35=47 \neq 17$. Возможно, в условии ошибка, проверим еще раз. Если $x=2, y=1$, то $4(2)+1=9$, $3(2)-5(1)=1$. Если в условии $3x-5y=1$, то подходит (2;1). Из предложенных вариантов все дают противоречие. Перепроверьте условие системы. 4. Установите соответствие: График а) проходит через (0; 4) и (-4; 0), уравнение $y=x+4$ (формула 1). График б) проходит через (0; -2) и (1; 1), уравнение $y=3x-2$ (формула 2). График в) проходит через (0; 4) и (1; 1), уравнение $y=-2x+4$ (формула 3). Ответ: А-1, Б-2, В-3. 5. Верное утверждение: 3) Если при пересечении двух прямых третьей сумма соответствующих углов равна $180^{\circ}$, то прямые параллельны. 6. В равнобедренном треугольнике $ABC$ ($AC$ - основание) внешний угол при вершине $B$ равен $123^{\circ}$. Значит, внутренний $\angle ABC = 180^{\circ} - 123^{\circ} = 57^{\circ}$. Углы при основании равны: $(180^{\circ} - 57^{\circ}) / 2 = 123^{\circ} / 2 = 61.5^{\circ}$. 7. $C = 150 + 11(t-5)$. При $t = 16$: $C = 150 + 11(16-5) = 150 + 11(11) = 150 + 121 = 271$ рубль. 8. Урок длится 40 минут. Самостоятельная работа составляет 30% от всего времени: $0.3 \cdot 40 = 12$ минут.