Вопрос 10. Стрелок попадает в цель в среднем в 8 случаях из 10. Найдите вероятность, что, сделав три выстрела, он два раза попадет.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения воспользуемся формулой Бернулли для вероятности k успехов в n испытаниях: $P_n(k) = C_n^k \cdot p^k \cdot q^{n-k}$ Где: - n = 3 (количество выстрелов) - k = 2 (количество попаданий) - p = 0.8 (вероятность успеха/попадания) - q = 1 - p = 1 - 0.8 = 0.2 (вероятность промаха) - $C_n^k$ — число сочетаний из n по k 1. Найдем количество сочетаний: $C_3^2 = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 1} = 3$ 2. Подставим значения в формулу: $P_3(2) = 3 \cdot (0.8)^2 \cdot (0.2)^1$ $P_3(2) = 3 \cdot 0.64 \cdot 0.2$ $P_3(2) = 3 \cdot 0.128 = 0.384$ Ответ: 0.384

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи