Question

В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 6, один из углов 30°, основания трапеции равны 16 и 12. Вычислите S.

Accepted Answer

Привет! Давай решим задачу по геометрии.

1. Площадь трапеции вычисляется по формуле: $S = \frac{a + b}{2} \cdot h$, где $a$ и $b$ — основания, а $h$ — высота.

2. Нам известны основания: $a = 16$ и $b = 12$. Осталось найти высоту $h$.

3. Проведем высоту из вершины трапеции. Она образует прямоугольный треугольник с боковой стороной. Боковая сторона ($6$) является гипотенузой, а высота — катетом, который лежит против угла $30^\circ$.

4. По свойству прямоугольного треугольника с углом $30^\circ$, катет, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы:
$h = \frac{6}{2} = 3$

5. Теперь подставим все значения в формулу площади:
$S = \frac{16 + 12}{2} \cdot 3 = \frac{28}{2} \cdot 3 = 14 \cdot 3 = 42$

Ответ: 42

В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 6, один из углов 30°, основания трапеции равны 16 и 12. Вычислите S.

Ответ ассистента

Другие решения