5. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

Question

Вопрос:

5. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи воспользуемся подобием треугольников. Пусть $H$ — высота фонаря ($H = 9$ м), $h$ — рост человека ($h = 2$ м), $l$ — длина тени ($l = 1$ м), а $x$ — искомое расстояние от фонаря до человека. Рассмотрим два подобных прямоугольных треугольника: 1. Большой треугольник образован высотой фонаря и расстоянием от фонаря до конца тени ($x + l$). 2. Малый треугольник образован ростом человека и длиной его тени ($l$). Из подобия треугольников следует отношение: $\frac{H}{x + l} = \frac{h}{l}$ Подставим известные значения: $\frac{9}{x + 1} = \frac{2}{1}$ Решим полученное уравнение: $2 \cdot (x + 1) = 9$ $2x + 2 = 9$ $2x = 9 - 2$ $2x = 7$ $x = 3,5$ **Ответ: 3,5**

5. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?

Ответ ассистента

Другие решения