Найдите корни уравнения 2^{|-4-x|} = 16

Question

Вопрос:

Найдите корни уравнения 2^{|-4-x|} = 16

$Найдите корни уравнения 2^{|-4-x|} = 16$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. $2^{|-4-x|} = 16 \Rightarrow 2^{|-4-x|} = 2^4 \Rightarrow |-4-x| = 4$. - $-4 - x = 4 \Rightarrow x = -8$ - $-4 - x = -4 \Rightarrow x = 0$ **Ответ: -8; 0** 2. $\sqrt[3]{|22 - 3x|} = 4 \Rightarrow |22 - 3x| = 4^3 = 64$. - $22 - 3x = 64 \Rightarrow -3x = 42 \Rightarrow x = -14$ - $22 - 3x = -64 \Rightarrow -3x = -86 \Rightarrow x = 28\frac{2}{3}$ **Ответ: -14; 28\frac{2}{3}** 3. $\log_4|x - 1| = 3 \Rightarrow |x - 1| = 4^3 = 64$. - $x - 1 = 64 \Rightarrow x = 65$ - $x - 1 = -64 \Rightarrow x = -63$ **Ответ: -63; 65** 4. $3^{x+6} = (3^2)^{|2x|} \Rightarrow 3^{x+6} = 3^{2|2x|} \Rightarrow x + 6 = 2|2x| \Rightarrow x + 6 = 4|x|$. - Если $x \ge 0$: $x + 6 = 4x \Rightarrow 3x = 6 \Rightarrow x = 2$ (подходит). - Если $x < 0$: $x + 6 = -4x \Rightarrow 5x = -6 \Rightarrow x = -1,2$ (подходит). **Ответ: -1,2; 2** 5. $2^{|x-3|} = 2^{-4} \Rightarrow |x-3| = -4$. Модуль не может быть отрицательным числом. **Ответ: Корней нет**

Найдите корни уравнения 2^{|-4-x|} = 16

Ответ ассистента

Другие решения