1. Какая из пар чисел является решением системы уравнений?

Question

Вопрос:

1. Какая из пар чисел является решением системы уравнений?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

### 1. Какая из пар чисел является решением системы уравнений? $\begin{cases} 9x - 5y = -63 \\ -5x - 8y = 132 \end{cases}$ Проверим вариант C) $(-12; -9)$: $9 \cdot (-12) - 5 \cdot (-9) = -108 + 45 = -63$ (Верно) $-5 \cdot (-12) - 8 \cdot (-9) = 60 + 72 = 132$ (Верно) **Ответ: C** ### 2. Решите систему уравнений $\begin{cases} -3x - 5y = 7 \\ 5x + y = 25 \end{cases}$ Выразим $y$ из второго уравнения: $y = 25 - 5x$ Подставим в первое: $-3x - 5(25 - 5x) = 7$ $-3x - 125 + 25x = 7$ $22x = 132$ $x = 6$ Найдем $y$: $y = 25 - 5 \cdot 6 = 25 - 30 = -5$ **Ответ: $(6; -5)$** ### 3. Задача на систему уравнений Пусть $x$ — цена ручки, $y$ — цена карандаша. Составим систему: $\begin{cases} 9x + 7y = 477 \\ 8y - 7x = 234 \end{cases}$ Выразим $8y$ из второго уравнения: $8y = 7x + 234 \implies y = 0,875x + 29,25$ Подставим в первое: $9x + 7(0,875x + 29,25) = 477$ $9x + 6,125x + 204,75 = 477$ $15,125x = 272,25$ $x = 18$ Найдем $y$: $y = 0,875 \cdot 18 + 29,25 = 15,75 + 29,25 = 45$ **Ответ: Ручка стоит 18 рублей, карандаш стоит 45 рублей.**

1. Какая из пар чисел является решением системы уравнений?

Ответ ассистента

Другие решения