Вопрос:

Домашнее задание 166: а) Через первую трубу бассейн можно наполнить за 20 ч, а через вторую — за 30 ч. За сколько часов наполнится бассейн при совместной работе этих труб? б) Один ученик может убрать класс за 20 мин, а второй — за 30 мин. За сколько минут они могут убрать класс вместе? в) Грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 30 ч, а легковая — за 20 ч. Машины одновременно выехали из этих городов навстречу друг другу. Через сколько часов они встретятся?

Фотография

Ответ ассистента

а) Примем объем бассейна за 1. Производительность первой трубы: $\frac{1}{20}$ бассейна в час. Производительность второй трубы: $\frac{1}{30}$ бассейна в час. Совместная производительность: $\frac{1}{20} + \frac{1}{30} = \frac{3}{60} + \frac{2}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12}$ бассейна в час. Время совместной работы: $1 : \frac{1}{12} = 12$ часов. **Ответ: 12 часов.** б) Первый ученик убирает класс за 20 минут, значит, его производительность — $\frac{1}{20}$ класса в минуту. Второй ученик убирает класс за 30 минут, значит, его производительность — $\frac{1}{30}$ класса в минуту. Совместная производительность: $\frac{1}{20} + \frac{1}{30} = \frac{3}{60} + \frac{2}{60} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12}$ класса в минуту. Время совместной уборки: $1 : \frac{1}{12} = 12$ минут. **Ответ: 12 минут.** в) Грузовая машина проезжает расстояние за 20 ч, значит, ее скорость — $\frac{1}{20}$ расстояния в час. Легковая машина проезжает расстояние за 30 ч, значит, ее скорость — $\frac{1}{30}$ расстояния в час. Скорость сближения: $\frac{1}{20} + \frac{1}{30} = \frac{5}{60} = \frac{1}{12}$ расстояния в час. Время до встречи: $1 : \frac{1}{12} = 12$ часов. **Ответ: 12 часов.**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи