1. Какая из записей является разложением на множители числа 42?

1. Разложение числа 42 на простые множители — это произведение простых чисел, равное 42. Проверим: $2 \times 3 \times 7 = 6 \times 7 = 42$. **Ответ: А.** 2. Модуль числа — это расстояние от нуля до числа на координатной прямой (всегда положительное). Сравним модули: $|3,7| = 3,7$; $|-1\frac{2}{3}| = 1\frac{2}{3} \approx 1,67$; $|-5,2| = 5,2$; $|\frac{1}{8}| = 0,125$; $|0| = 0$. Наибольшее число — $5,2$. **Ответ: А.** 3. В 1 минуте 60 секунд. Принтер печатает 1 страницу за 4 секунды, значит за 60 секунд (1 минуту) он печатает $60 : 4 = 15$ страниц. За $t$ минут он напечатает $15t$ страниц. **Ответ: Г.** 4. Сравним $26\%$ и $\frac{1}{4}$. $\frac{1}{4} = 0,25 = 25\%$. Так как $26\% > 25\%$, то $26\%$ больше. **Ответ: А.** 5. Число $537*$ делится на 2, если оно четное (последняя цифра 0, 2, 4, 6, 8). Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Сумма цифр $5+3+7+* = 15+*$. Чтобы сумма делилась на 3, $*$ может быть 0, 3, 6, 9. Пересечение условий: цифра должна быть четной (для деления на 2) и из набора {0, 3, 6, 9}. Подходит только 6. **Ответ: Б.** 6. $-4 - (-5) + 6 = -4 + 5 + 6 = 1 + 6 = 7$. **Ответ: А.** 7. Переведем все в копейки: 6 рублей 60 копеек = 660 копеек. 80 рублей = 8000 копеек. Разделим $8000 : 660 = 800 : 66 \approx 12,12$. Значит, можно купить 12 сырков. **Ответ: 12.** 8. $\frac{2}{5x-2} = \frac{5}{7}$. Используем правило пропорции: $5(5x-2) = 2 \times 7$; $25x - 10 = 14$; $25x = 24$; $x = \frac{24}{25} = 0,96$. **Ответ: 0,96.** 9. $0,36 - (\frac{2}{15} - \frac{4}{75})$. Приведем к общему знаменателю 75: $\frac{2}{15} = \frac{10}{75}$. $0,36 - (\frac{10}{75} - \frac{4}{75}) = 0,36 - \frac{6}{75}$. Сократим дробь: $\frac{6}{75} = \frac{2}{25} = 0,08$. $0,36 - 0,08 = 0,28$. **Ответ: 0,28.**