Карточка N 22.05 (матем 5 кл.) 1. Выполнить действия.

### 1. Выполнить действия: а) $(\frac{6}{5} - \frac{3}{4}) \cdot \frac{2}{3} = (\frac{24}{20} - \frac{15}{20}) \cdot \frac{2}{3} = \frac{9}{20} \cdot \frac{2}{3} = \frac{18}{60} = \frac{3}{10} = 0,3$ б) $(\frac{5}{7} - \frac{3}{35}) \cdot \frac{7}{44} = (\frac{25}{35} - \frac{3}{35}) \cdot \frac{7}{44} = \frac{22}{35} \cdot \frac{7}{44} = \frac{1 \cdot 1}{5 \cdot 2} = \frac{1}{10} = 0,1$ в) $1,54 + 0,5 \cdot 1,3 = 1,54 + 0,65 = 2,19$ г) $5,7 - 7,2 : 0,6 = 5,7 - 12 = -6,3$ д) $\frac{4}{7} + 3\frac{3}{7} \cdot (\frac{5}{16} - \frac{7}{24}) - \frac{4}{15} = \frac{4}{7} + \frac{24}{7} \cdot (\frac{15}{48} - \frac{14}{48}) - \frac{4}{15} = \frac{4}{7} + \frac{24}{7} \cdot \frac{1}{48} - \frac{4}{15} = \frac{4}{7} + \frac{1}{14} - \frac{4}{15} = \frac{8}{14} + \frac{1}{14} - \frac{4}{15} = \frac{9}{14} - \frac{4}{15} = \frac{135 - 56}{210} = \frac{79}{210}$ е) $2\frac{1}{3} : (\frac{8}{3} - \frac{5}{8}) + 2 \cdot 1\frac{3}{7} = \frac{7}{3} : (\frac{64 - 15}{24}) + 2 \cdot \frac{10}{7} = \frac{7}{3} : \frac{49}{24} + \frac{20}{7} = \frac{7}{3} \cdot \frac{24}{49} + \frac{20}{7} = \frac{8}{7} + \frac{20}{7} = \frac{28}{7} = 4$ ### 2. Найти число, 2/3 которого равны 210: $210 : \frac{2}{3} = 210 \cdot \frac{3}{2} = 105 \cdot 3 = 315$ ### 3. Установить соответствие: Координатная прямая показывает: A между 1 и 2, ближе к 1 — это 1,5 (4) B между 2 и 3, чуть больше 2 — это 2,105 (1) C между 3 и 4, посередине — это 3,5 (2) ### 4. Решить уравнение: а) $2x - 1,6 = 5,4 \Rightarrow 2x = 7 \Rightarrow x = 3,5$ б) $4(x - 6) = 5 \Rightarrow x - 6 = 1,25 \Rightarrow x = 7,25$ ### 5. Выбрать верное утверждение: В семье 3 мальчика и 2 девочки. 1) У каждой девочки 2 сестры? Нет, у девочки 1 сестра. 2) Дочерей в семье не меньше трех? Нет, их 2. 3) Мальчиков в семье больше, чем девочек? Верно: 3 > 2. 4) У каждого мальчика сестер столько же, сколько братьев? У мальчика 2 сестры и 2 брата. **Верно**. ### 6. Теплоход по течению: Скорость по течению $v_{по} = 60 / 4 = 15$ км/ч. Собственная скорость $v_{соб} = 15 - 1,5 = 13,5$ км/ч. Скорость против течения $v_{пр} = 13,5 - 1,5 = 12$ км/ч. Время на обратный путь: $t = 60 / 12 = 5$ часов.