1. Найдите координаты точек A, B, C, D, E, F, P, изображённых на рисунке 51.

1. Координаты точек: A(-4; 2), B(-1; 4), C(3; 3), D(5; 0), E(3; -1), F(0; -2), P(-2; -1). 2. Чтобы отметить точки $A(4; 1)$, $C(5; -3)$, $P(-4; 2)$, $E(-4; 4)$, $F(-4; -4)$, $H(0; -2)$, $T(-2; 0)$, $N(0; 2)$: - Найди на горизонтальной оси ($x$) первое число, отсчитай вверх (если второе положительное) или вниз (если отрицательное) количество делений, соответствующее второму числу. - Например, для $A(4; 1)$: отступи 4 клетки вправо, 1 клетку вверх. 3. Треугольник $ABC$: - Отметь точки $A(-2; 2)$, $B(1; -4)$, $C(3; 4). - Пересечение $AB$ с осью $y$ (при $x=0$): уравнение прямой через $A(-2; 2)$ и $B(1; -4)$ имеет вид $y = -2x - 2$. При $x=0$, $y=-2$. Точка $(0; -2)$. - Пересечение $BC$ с осью $x$ (при $y=0$): уравнение прямой через $B(1; -4)$ и $C(3; 4)$ имеет вид $y = 4x - 8$. При $y=0$, $4x=8$, $x=2$. Точка $(2; 0)$. 4. Симметрия для $D(-3; 4)$, $E(3; -1)$, $F(-3; -3)$, $P(4; 0)$: 1) Относительно начала $(0; 0)$ (меняем знаки координат): $D'(3; -4)$, $E'(-3; 1)$, $F'(3; 3)$, $P'(-4; 0)$. 2) Относительно оси $x$ (меняем знак $y$): $D'( -3; -4)$, $E'(3; 1)$, $F'(-3; 3)$, $P'(4; 0)$. 3) Относительно оси $y$ (меняем знак $x$): $D'(3; 4)$, $E'(-3; -1)$, $F'(3; -3)$, $P'(-4; 0)$. 5. Отрезок $BC$ ($B(3; -2)$, $C(-1; 1)$): - Симметричный отрезок относительно оси $x$ (ось абсцисс): меняем знаки только у ординат ($y$). - Концы нового отрезка: $B'(3; 2)$ и $C'(-1; -1)$. 6. Точки $(x; y)$, где $-1 \le y \le 2$, $x$ — любое число: - Это полоса на координатной плоскости, ограниченная горизонтальными прямыми $y = -1$ и $y = 2$, включая сами прямые.