204. Решите уравнение: 1) (x + y)^2 + (x - 1)^2 = 0; 2) (x - 2y + 1)^2 + x^2 - 6xy + 9y^2 = 0; 3) |x + 3y - 5| + (7x - 6y + 4)^2 = 0.

Для решения этих уравнений важно помнить: сумма неотрицательных чисел (квадратов или модулей) равна нулю тогда и только тогда, когда каждое из слагаемых равно нулю. 1) $(x + y)^2 + (x - 1)^2 = 0$ Система: $\begin{cases} x - 1 = 0 \\ x + y = 0 \end{cases}$ Из первого уравнения: $x = 1$. Подставляем во второе: $1 + y = 0 \Rightarrow y = -1$. **Ответ: (1; -1)** 2) $(x - 2y + 1)^2 + x^2 - 6xy + 9y^2 = 0$ Заметим, что $x^2 - 6xy + 9y^2 = (x - 3y)^2$. Уравнение принимает вид: $(x - 2y + 1)^2 + (x - 3y)^2 = 0$. Система: $\begin{cases} x - 2y + 1 = 0 \\ x - 3y = 0 \end{cases}$ Из второго уравнения $x = 3y$. Подставим в первое: $3y - 2y + 1 = 0 \Rightarrow y + 1 = 0 \Rightarrow y = -1$. Тогда $x = 3 \cdot (-1) = -3$. **Ответ: (-3; -1)** 3) $|x + 3y - 5| + (7x - 6y + 4)^2 = 0$ Система: $\begin{cases} x + 3y - 5 = 0 \\ 7x - 6y + 4 = 0 \end{cases}$ Выразим $x$ из первого: $x = 5 - 3y$. Подставим во второе: $7(5 - 3y) - 6y + 4 = 0$ $35 - 21y - 6y + 4 = 0$ $39 - 27y = 0 \Rightarrow 27y = 39 \Rightarrow y = \frac{39}{27} = \frac{13}{9}$. Находим $x$: $x = 5 - 3 \cdot \frac{13}{9} = 5 - \frac{13}{3} = \frac{15-13}{3} = \frac{2}{3}$. **Ответ: (2/3; 13/9)**