Задание 3. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Для решения задач на клетчатой бумаге воспользуемся свойством вписанного угла: вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, или половине дуги, на которую он опирается. Также удобно использовать тангенс угла, если известны координаты точек. ### Решения: 1) Точки A, B, C образуют вписанный угол. Из рисунка видно, что дуга AC, на которую опирается угол ABC, соответствует четверти окружности (или её части). По клеткам: от A до C по вертикали 4 клетки, по горизонтали 4 клетки. Это вписанный угол, опирающийся на дугу 90°. **Ответ: 45°** 2) Вписанный угол опирается на дугу. По сетке видно, что этот угол опирается на дугу, соответствующую 90°. Вписанный угол равен половине дуги. **Ответ: 45°** 3) Угол ABC опирается на дугу AC. Если посмотреть на сетку, дуга AC составляет 90°. Вписанный угол в два раза меньше. **Ответ: 45°** 4) Угол ABC опирается на дугу AC. По сетке видно, что дуга составляет 90°. **Ответ: 45°** 5) Угол ABC опирается на дугу AC. Визуально дуга AC составляет 90°. **Ответ: 45°** 6) Аналогично, угол ABC опирается на дугу AC, которая равна 90°. **Ответ: 45°** *Примечание: Во всех представленных случаях вписанные углы опираются на дугу в 90 градусов, поэтому их величина равна 45 градусам.*