Скорый поезд проходит в час на 20 км больше почтового. Известно, что скорый поезд пройдет 280 км на 2 часа быстрее, чем почтовый 300 км. Найдите скорость почтового поезда.

Фотография

Ответ ассистента

Пусть скорость почтового поезда — $x$ км/ч. Тогда скорость скорого поезда — $(x + 20)$ км/ч. Время, затраченное почтовым поездом на путь 300 км: $\frac{300}{x}$ часов. Время, затраченное скорым поездом на путь 280 км: $\frac{280}{x + 20}$ часов. Разница во времени составляет 2 часа (скорый прошел быстрее): $\frac{300}{x} - \frac{280}{x + 20} = 2$ Разделим всё уравнение на 2: $\frac{150}{x} - \frac{140}{x + 20} = 1$ Приведем к общему знаменателю: $150(x + 20) - 140x = x(x + 20)$ $150x + 3000 - 140x = x^2 + 20x$ $10x + 3000 = x^2 + 20x$ $x^2 + 10x - 3000 = 0$ Решим квадратное уравнение через дискриминант: $D = 10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3000) = 100 + 12000 = 12100 = 110^2$ $x_1 = \frac{-10 + 110}{2} = 50$ $x_2 = \frac{-10 - 110}{2} = -60$ (не подходит, скорость не может быть отрицательной) **Ответ: 50 км/ч.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи