Задание 64. Назовите наибольшую сторону треугольника, используя данные рисунка.

Привет! Давай решим оставшиеся задачи. В геометрии есть правило: против большего угла всегда лежит большая сторона треугольника. Сначала находим величину всех трёх углов, затем определяем самый большой, и напротив него будет искомая сторона. 5) Сумма углов треугольника $180^{\circ}$. Угол $E = 180^{\circ} - 58^{\circ} - 49^{\circ} = 73^{\circ}$. Наибольший угол $E (73^{\circ})$, значит, сторона $AD$ — наибольшая. 6) Угол $F = 180^{\circ} - 74^{\circ} - 41^{\circ} = 65^{\circ}$. Наибольший угол $D (74^{\circ})$, значит, сторона $EF$ — наибольшая. 7) Треугольник прямоугольный, значит, один угол $90^{\circ}$. Это самый большой угол, так как сумма острых углов тоже $90^{\circ}$. Сторона, лежащая против прямого угла (гипотенуза) — $AB$ — наибольшая. 8) Угол $Q = 180^{\circ} - 71^{\circ} - 38^{\circ} = 71^{\circ}$. У нас два равных угла $71^{\circ}$, значит, треугольник равнобедренный. Наибольшие стороны лежат против них — это $QF$ и $HF$. 9) Угол внутри треугольника смежный с углом $130^{\circ}$, значит, он равен $180^{\circ} - 130^{\circ} = 50^{\circ}$. Третий угол равен $180^{\circ} - 60^{\circ} - 50^{\circ} = 70^{\circ}$. Наибольший угол $70^{\circ}$, сторона против него — основания треугольника. 10) Угол $A = 180^{\circ} - 151^{\circ} = 29^{\circ}$ (смежный). Угол $M = 180^{\circ} - 29^{\circ} - 45^{\circ} = 106^{\circ}$. Наибольший угол $M (106^{\circ})$, сторона $AL$ — наибольшая. 11) Углы внутри треугольника: $180^{\circ} - 117^{\circ} = 63^{\circ}$ и $180^{\circ} - 126^{\circ} = 54^{\circ}$. Третий угол равен $180^{\circ} - 63^{\circ} - 54^{\circ} = 63^{\circ}$. У нас два равных наибольших угла $63^{\circ}$, стороны, лежащие против них, — боковые стороны. 12) Угол $DPC = 180^{\circ} - 63^{\circ} = 117^{\circ}$. Угол $D = 180^{\circ} - 137^{\circ} = 43^{\circ}$ (смежный). В треугольнике $DPC$ (если рассматривать большой угол $DPC$) или по сумме углов. В треугольнике с углами $137^{\circ}$, $180-137-x$ — наибольший угол $137^{\circ}$, сторона $DP$ — наибольшая.