1. Вычислить: 1) -1 4/5 * (-15) 2) -1,95 - 8,68 3) -7 - (-4) + 3 4) -2,16 : 3/50 5) 1 1/8 - 3 5/6

### Часть 1 **1. Вычислить:** 1) $-1\frac{4}{5} \cdot (-15) = -\frac{9}{5} \cdot (-15) = 9 \cdot 3 = 27$ 2) $-1,95 - 8,68 = -10,63$ 3) $-7 - (-4) + 3 = -7 + 4 + 3 = 0$ 4) $-2,16 : \frac{3}{50} = -2,16 : 0,06 = -36$ 5) $1\frac{1}{8} - 3\frac{5}{6} = \frac{9}{8} - \frac{23}{6} = \frac{27}{24} - \frac{92}{24} = -\frac{65}{24} = -2\frac{17}{24}$ **2. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -16 и 17?** Целые числа: $-15, -14, ..., 0, ..., 16$. Количество чисел: $15$ (от -15 до -1) $+ 1$ (ноль) $+ 16$ (от 1 до 16) $= 32$. **Ответ: 32 числа.** **3. Девочка прочитала 28 страниц, что составило 35% всей книги. Сколько страниц в книге?** $28 : 0,35 = 2800 : 35 = 80$. **Ответ: 80 страниц.** **4. Раскрыть скобки, привести подобные:** $3(4x + 5) - (21 + 12x) = 12x + 15 - 21 - 12x = -6$. **5. Найти неизвестный член пропорции:** $\frac{7,2}{1,44} = \frac{x}{2,88}$ $1,44 \cdot x = 7,2 \cdot 2,88$ $x = \frac{7,2 \cdot 2,88}{1,44} = 7,2 \cdot 2 = 14,4$. **Ответ: 14,4.** ### Часть 2 **6. Решить уравнение:** $4x - 2,55 = -2x + 1,05$ $4x + 2x = 1,05 + 2,55$ $6x = 3,6$ $x = 0,6$ **Ответ: 0,6.** **7. Выполните действия:** $5 - (2,8 - \frac{3}{7} : 14) = 5 - (2,8 - \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{14}) = 5 - (2,8 - \frac{3}{98}) = 5 - (\frac{28}{10} - \frac{3}{98}) = 5 - (\frac{14}{5} - \frac{3}{98}) = 5 - (\frac{1372 - 15}{490}) = 5 - \frac{1357}{490} = \frac{2450 - 1357}{490} = \frac{1093}{490} = 2\frac{113}{490}$. **8. Постройте на координатной плоскости точки М, F, Е, К, если М(-3; 0), F(4; 6), E(0; -4), K(-3; 5).** Задание требует построения на бумаге в клетку. Отметьте точки по координатам $(x; y)$, где первое число — по горизонтальной оси, второе — по вертикальной. **9. Масса одного из контейнеров с раствором в 3 раза меньше другого. Когда в первый контейнер долили 17 л раствора, а из второго отлили 13 л, то масса обеих контейнеров стала равной. Определите массу каждого контейнера.** Пусть $x$ — масса первого, тогда $3x$ — масса второго. $x + 17 = 3x - 13$ $30 = 2x$ $x = 15$ (кг) — масса первого. $3 \cdot 15 = 45$ (кг) — масса второго. **Ответ: 15 кг и 45 кг.** **10. Дедушка поехал на рыбалку сначала на катере «Волна». Сначала он шел 2 ч по течению реки Опава, а потом 3 ч против течения этой же реки. Сколько километров проплыл дедушка за всю поездку?** Скорость катера в стоячей воде (из таблицы): $25$ км/ч. Скорость течения (река Опава): $4$ км/ч. Скорость по течению: $25 + 4 = 29$ км/ч. Скорость против течения: $25 - 4 = 21$ км/ч. Расстояние: $(29 \cdot 2) + (21 \cdot 3) = 58 + 63 = 121$ км. **Ответ: 121 км.**