Вопрос:

y = (ln sqrt(x))'

Фотография

Ответ ассистента

Для вычисления производной функции $y = (\ln\sqrt{x})'$, воспользуемся правилами дифференцирования сложной функции и свойствами логарифмов. 1. Упростим выражение под знаком производной, используя свойство логарифма $\ln(a^b) = b \ln a$ и представив корень как степень $1/2$: $\ln\sqrt{x} = \ln(x^{1/2}) = \frac{1}{2} \ln x$ 2. Теперь найдем производную: $y' = \left( \frac{1}{2} \ln x \right)' = \frac{1}{2} \cdot (\ln x)'$ 3. Так как $(\ln x)' = \frac{1}{x}$, получаем: $y' = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x} = \frac{1}{2x}$ **Ответ:** $\frac{1}{2x}$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи