В первый день туристы прошли четверть всей протяжённости маршрута. Во второй — шестую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 7 км. Найдите общую протяжённость маршрута.

Question

Вопрос:

В первый день туристы прошли четверть всей протяжённости маршрута. Во второй — шестую часть всего маршрута. После чего им осталось пройти ещё 7 км. Найдите общую протяжённость маршрута.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Примем общую протяженность маршрута за $x$ км. 1. Туристы прошли в первый день $\frac{1}{4}x$ км. 2. Во второй день они прошли $\frac{1}{6}x$ км. 3. Составим уравнение для всего пути: $\frac{1}{4}x + \frac{1}{6}x + 7 = x$ Приведем дроби к общему знаменателю (12): $\frac{3}{12}x + \frac{2}{12}x + 7 = x$ $\frac{5}{12}x + 7 = x$ Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону: $7 = x - \frac{5}{12}x$ $7 = \frac{7}{12}x$ Найдем $x$: $x = 7 : \frac{7}{12} = 7 \cdot \frac{12}{7} = 12$ Ответ: общая протяженность маршрута составляет 12 км.

Ответ ассистента

Другие решения