Чему равен периметр треугольника ABC?

Привет! Давай разберем задачи по геометрии. **2.4.** Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. $P = 9 + 13 + 18 = 40$. **Ответ: 40.** **3.1.** Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. $\angle C = 180^\circ - (31^\circ + 25^\circ) = 180^\circ - 56^\circ = 124^\circ$. **Ответ: 124^\circ.** **3.2.** Так как прямые $a$ и $b$ параллельны, а данный угол $142^\circ$ и угол $1$ являются соответственными при секущей, то они равны. **Ответ: 142^\circ.** **3.3.** В равнобедренном треугольнике $ABC$ стороны $AB = BC$. Периметр $P = AB + BC + AC = 2AB + AC$. $57 = 2AB + 21$ $2AB = 57 - 21 = 36$ $AB = 18$ см. **Ответ: 18 см.** **4.** В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. $\cos(60^\circ) = \frac{DS}{DM} = 0,5$. $0,5 = \frac{28}{DM} \Rightarrow DM = \frac{28}{0,5} = 56$ см. **Ответ: 56 см.** **5.** Так как $OD$ — радиус, проведенный в точку касания, то $OD \perp EF$. Треугольники $\triangle OED$ и $\triangle OFD$ прямоугольные, имеют общую сторону $OD$ и равные углы $\angle OED = \angle OFD$. Значит, они равны по катету и острому углу. Отсюда следует, что $\angle FOD = \angle EOD = 54^\circ$. **Ответ: 54^\circ.**