1083. Найдите решение системы уравнений:

Привет! В задании 1083 нет дробей, поэтому избавляться от знаменателей не нужно — можно сразу приступать к решению способом подстановки. Давай решим каждый пункт. ### а) $\begin{cases} x - 6y = 17 \\ 5x + 6y = 13 \end{cases}$ 1. Из первого уравнения выразим $x$: $x = 17 + 6y$. 2. Подставим во второе: $5(17 + 6y) + 6y = 13$. 3. Раскроем скобки: $85 + 30y + 6y = 13 \Rightarrow 36y = 13 - 85 \Rightarrow 36y = -72 \Rightarrow y = -2$. 4. Найдем $x$: $x = 17 + 6(-2) = 17 - 12 = 5$. **Ответ: (5; -2).** ### б) $\begin{cases} 4x - 7y = -12 \\ -4x + 3y = 12 \end{cases}$ 1. Из второго уравнения выразим $4x$: $4x = 3y - 12$. 2. Подставим в первое: $(3y - 12) - 7y = -12$. 3. Решим уравнение: $3y - 12 - 7y = -12 \Rightarrow -4y = 0 \Rightarrow y = 0$. 4. Найдем $x$: $4x - 7(0) = -12 \Rightarrow 4x = -12 \Rightarrow x = -3$. **Ответ: (-3; 0).** ### в) $\begin{cases} 3x + 2y = 5 \\ -5x + 2y = 45 \end{cases}$ 1. Из первого уравнения выразим $2y$: $2y = 5 - 3x$. 2. Подставим во второе: $-5x + (5 - 3x) = 45$. 3. Решим: $-8x + 5 = 45 \Rightarrow -8x = 40 \Rightarrow x = -5$. 4. Найдем $y$: $2y = 5 - 3(-5) = 5 + 15 = 20 \Rightarrow y = 10$. **Ответ: (-5; 10).** ### г) $\begin{cases} 9x - 4y = -13 \\ 9x - 2y = -20 \end{cases}$ 1. Из второго уравнения выразим $9x$: $9x = 2y - 20$. 2. Подставим в первое: $(2y - 20) - 4y = -13$. 3. Решим: $-2y - 20 = -13 \Rightarrow -2y = 7 \Rightarrow y = -3,5$. 4. Найдем $x$: $9x = 2(-3,5) - 20 = -7 - 20 = -27 \Rightarrow x = -3$. **Ответ: (-3; -3,5).**