На рисунке 45 изображено дерево некоторого случайного опыта. а) Постройте это дерево в своей тетради и подпишите недостающие вероятности около рёбер.

Привет! Давай разберем эти задачи на вероятность. Они связаны с «деревьями случайного опыта». ### Задача 114 Нам нужно дополнить вероятности на рисунке 45. В дереве случайного опыта сумма вероятностей всех ветвей, выходящих из одной вершины, всегда равна 1. * **а)** Из вершины S выходят две ветви (к A и к B). Известна вероятность ветви S-A = 1/2. Значит, вероятность S-B = 1 - 1/2 = 1/2. * Из вершины A выходят две ветви (к C и к G). Известна вероятность A-G = 1/3. Значит, вероятность A-C = 1 - 1/3 = 2/3. * Из вершины G выходят две ветви (к D и к E). Известна вероятность G-E = 1/2. Значит, вероятность G-D = 1 - 1/2 = 1/2. (Ветвь к F имеет вероятность, вероятно, 0, если она не прорисована, или стоит уточнить рисунок, но обычно сумма должна быть 1). * **б)** Вероятность цепочки — это произведение вероятностей на её ребрах: * Вероятность $SAC = P(S o A) \times P(A o C) = \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$. * Вероятность $SAGF = P(S o A) \times P(A o G) \times P(G o F)$. (На рисунке для G-F нет значения, если предположить равновероятность для всех выходов из G, то для F тоже 1/2). Примем P(G-F) = 1/2: $\frac{1}{2} \times \frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{12}$. ### Задачи 115 и 116 Для их решения нужно видеть «Рисунок 46» и «Рисунок 47». На представленном фото их нет (там только 43, 45 и часть 47, но без полной структуры). Пожалуйста, пришли фото с полными условиями рисунков 46 и 47, чтобы я смог точно перерисовать дерево и рассчитать вероятности для всех путей!