1. Представьте в виде неправильной дроби 5 2/3.

### Итоговая работа по математике (5 класс) **1. Представьте в виде неправильной дроби $5\frac{2}{3}$:** $5\frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{15 + 2}{3} = \frac{17}{3}$. **Ответ: 4)** **2. Вычислите $7,23 - 2,3$:** $7,23 - 2,30 = 4,93$. **Ответ: 1)** **3. Определите координаты точек М и К:** На координатном луче 0 — точка, 1 — следующая точка. Считаем деления: точка М находится на 5-м делении, точка К — на 10-м. **Ответ: 1)** **4. Вычислите $0,7 - 0,38$:** $0,70 - 0,38 = 0,32$. (В предложенных вариантах ответа допущена опечатка, ближайший по смыслу был бы $0,32$, если предположить, что умножение, но $0,7 \cdot 0,38 = 0,266$. Вероятно, подразумевалось умножение). **Ответ: 2) 0,266 (при условии, что действие — умножение)** **5. Вычислите $20,4 : 0,8$:** $204 : 8 = 25,5$. **Ответ: 1)** **6. Округлите $2,1512$ до десятых:** Смотрим на сотые: $5$. Округляем в большую сторону: $2,2$. **Ответ: 3)** **7. Расположите в порядке убывания числа $3,78; 3,784; 3,7801$:** Сравниваем: $3,784 > 3,7801 > 3,78$. **Ответ: 2)** **8. В магазин привезли $360$ кг конфет, $25\%$ которых продали. Сколько кг продали?** $360 \cdot 0,25 = 90$ кг. **Ответ: 3)** **9. Продолжительность фильма $1\frac{4}{13}$ часа, а спектакля на $2\frac{7}{13}$ часа больше. Сколько времени длится спектакль?** $1\frac{4}{13} + 2\frac{7}{13} = 3\frac{11}{13}$ часа. **Ответ: 4)** **10. Найдите площадь квадрата, сторона которого равна $12$ см:** $S = a^2 = 12^2 = 144$ см$^2$. **Ответ: 4)** **11. Найдите среднее арифметическое чисел $8,34$ и $2,8$:** $(8,34 + 2,8) : 2 = 11,14 : 2 = 5,57$. **Ответ: 1)** **12. Из чисел $1; 1,03; \frac{15}{31}; \frac{17}{31}$ выберите наименьшее:** $\frac{15}{31} \approx 0,48$; $\frac{17}{31} \approx 0,54$. Наименьшее число $\frac{15}{31}$. **Ответ: 3)** **13. Решите уравнение: $3,4 - 9x = 1,6$** $9x = 3,4 - 1,6$ $9x = 1,8$ $x = 1,8 : 9$ $x = 0,2$. **Ответ: 0,2** **14. На изготовление детали нужно $0,8$ кг меди. Сколько деталей получится из $7,56$ кг меди?** $7,56 : 0,8 = 75,6 : 8 = 9,45$. Значит, получится $9$ целых деталей. **Ответ: 9 деталей** **15. Луч ОВ делит развернутый угол АОС на два угла так, что градусная мера угла АОВ в 5 раз меньше угла ВОС. Найдите углы АОВ и ВОС.** Развернутый угол равен $180^\circ$. Пусть $\angle АОВ = x$, тогда $\angle ВОС = 5x$. $x + 5x = 180$ $6x = 180$ $x = 30^ \angle АОВ = 30^\circ$, $\angle ВОС = 150^\circ$. **Ответ: 30° и 150°**