Вопрос:

Решите способом сложения и сп. подстановки

Фотография

Ответ ассистента

Давай решим систему уравнений двумя способами. $$\begin{cases} 12x - 7y = 2 \\ 4x - 5y = 6 \end{cases}$$ ### 1. Способ подстановки Выразим из второго уравнения $4x$: $4x = 5y + 6$ $x = 1,25y + 1,5$ Подставим это выражение в первое уравнение вместо $x$: $12(1,25y + 1,5) - 7y = 2$ $15y + 18 - 7y = 2$ $8y = 2 - 18$ $8y = -16$ $y = -2$ Теперь найдем $x$: $x = 1,25(-2) + 1,5 = -2,5 + 1,5 = -1$ ### 2. Способ сложения Умножим второе уравнение на $-3$, чтобы при сложении с первым переменная $x$ исчезла: $$\begin{cases} 12x - 7y = 2 \\ -3(4x - 5y) = -3(6) \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 12x - 7y = 2 \\ -12x + 15y = -18 \end{cases}$$ Сложим уравнения: $(12x - 12x) + (-7y + 15y) = 2 - 18$ $8y = -16$ $y = -2$ Подставим $y = -2$ в любое уравнение, например, во второе: $4x - 5(-2) = 6$ $4x + 10 = 6$ $4x = -4$ $x = -1$ **Ответ:** $x = -1, y = -2$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи