1. Найдите значение выражения 30 - 23,1 : (5 7/20 - 4 6/35).

Привет! Давай решим задания из твоего варианта. ### 1. Найдите значение выражения $30 - 23,1 : (5\frac{7}{20} - 4\frac{6}{35})$ 1) Сначала выполним вычитание в скобках. Переведем в неправильные дроби с общим знаменателем $140$: $5\frac{7}{20} = 5\frac{49}{140} = \frac{749}{140}$ $4\frac{6}{35} = 4\frac{24}{140} = \frac{584}{140}$ $\frac{749}{140} - \frac{584}{140} = \frac{165}{140} = \frac{33}{28}$ 2) Выполним деление: $23,1 : \frac{33}{28} = \frac{231}{10} \cdot \frac{28}{33} = 7 \cdot 2,8 = 19,6$ 3) Выполним вычитание: $30 - 19,6 = 10,4$ **Ответ: 10,4** ### 2. Масса масла в сосудах Пусть $x$ л — масса масла во втором сосуде. Тогда: Первый сосуд — $0,35x = \frac{7}{20}x$ Третий сосуд — $\frac{5}{7}x$ Уравнение: $x + \frac{7}{20}x + \frac{5}{7}x = 32$ $\frac{140}{140}x + \frac{49}{140}x + \frac{100}{140}x = 32$ $\frac{289}{140}x = 32$ $x = 32 \cdot \frac{140}{289} \approx 15,50$ л (второй сосуд) Масса первого сосуда: $15,50 \cdot 0,35 \approx 5,43$ л Масса третьего сосуда: $15,50 \cdot \frac{5}{7} \approx 11,07$ л *(Значения округлены)* ### 3. Решите уравнение $\frac{3}{14}x - 0,59 = \frac{8}{21}x - 1,24$ Перенесем слагаемые с $x$ в одну сторону, числа в другую: $1,24 - 0,59 = \frac{8}{21}x - \frac{3}{14}x$ $0,65 = \frac{16}{42}x - \frac{9}{42}x$ $0,65 = \frac{7}{42}x$ $0,65 = \frac{1}{6}x$ $x = 0,65 \cdot 6 = 3,9$ **Ответ: 3,9** ### 4. Найдите неизвестный член пропорции $y : 8,4 = 1\frac{1}{8} : 6\frac{3}{4}$ $\frac{y}{8,4} = \frac{9}{8} : \frac{27}{4}$ $\frac{y}{8,4} = \frac{9}{8} \cdot \frac{4}{27} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$ $y = 8,4 : 6 = 1,4$ **Ответ: 1,4** ### 5. Найдите число $m$, если $60\%$ от $m$ равны $\frac{3}{7}$ от $42$ 1) Найдем $\frac{3}{7}$ от $42$: $\frac{3}{7} \cdot 42 = 3 \cdot 6 = 18$ 2) Найдем $m$, если $0,6m = 18$: $m = 18 : 0,6 = 30$ **Ответ: 30**