1) {x+5y=1 3x-5y=7

Привет! Давай решим системы уравнений. Будем использовать метод сложения, так как это здесь удобнее всего. 1) $\begin{cases} x+5y=1 \\ 3x-5y=7 \end{cases}$ Сложим уравнения: $4x=8$, откуда $x=2$. Подставим $x=2$ в первое уравнение: $2+5y=1 \Rightarrow 5y=-1 \Rightarrow y=-0,2$. **Ответ: (2; -0,2)** 2) $\begin{cases} -9x+y=12 \\ 9x+5y=6 \end{cases}$ Сложим уравнения: $6y=18$, откуда $y=3$. Подставим $y=3$ во второе уравнение: $9x+5(3)=6 \Rightarrow 9x+15=6 \Rightarrow 9x=-9 \Rightarrow x=-1$. **Ответ: (-1; 3)** 3) $\begin{cases} 5x-3y=-7 \\ -x-3y=23 \end{cases}$ Вычтем из первого второе: $(5x - (-x)) + (-3y - (-3y)) = -7 - 23 \Rightarrow 6x = -30 \Rightarrow x=-5$. Подставим $x=-5$ во второе уравнение: $-(-5)-3y=23 \Rightarrow 5-3y=23 \Rightarrow -3y=18 \Rightarrow y=-6$. **Ответ: (-5; -6)** 4) $\begin{cases} 12x+y=1 \\ 4x-2y=-9 \end{cases}$ Умножим первое на 2: $\begin{cases} 24x+2y=2 \\ 4x-2y=-9 \end{cases}$ Сложим: $28x = -7 \Rightarrow x=-0,25$. Подставим в первое: $12(-0,25)+y=1 \Rightarrow -3+y=1 \Rightarrow y=4$. **Ответ: (-0,25; 4)** 5) $\begin{cases} -3x+8y=-2 \\ 5x+16y=7 \end{cases}$ Умножим первое уравнение на $-2$: $\begin{cases} 6x-16y=4 \\ 5x+16y=7 \end{cases}$ Сложим: $11x=11 \Rightarrow x=1$. Подставим в первое: $-3(1)+8y=-2 \Rightarrow 8y=1 \Rightarrow y=0,125$. **Ответ: (1; 0,125)** 6) $\begin{cases} 10x-y=-8 \\ 2x-3y=4 \end{cases}$ Умножим первое на $-3$: $\begin{cases} -30x+3y=24 \\ 2x-3y=4 \end{cases}$ Сложим: $-28x=28 \Rightarrow x=-1$. Подставим в первое: $10(-1)-y=-8 \Rightarrow -10-y=-8 \Rightarrow y=-2$. **Ответ: (-1; -2)** 7) $\begin{cases} 5x+4y=1 \\ 6x+5y=3 \end{cases}$ Умножим первое на 5, а второе на $-4$: $\begin{cases} 25x+20y=5 \\ -24x-20y=-12 \end{cases}$ Сложим: $x=-7$. Подставим в первое: $5(-7)+4y=1 \Rightarrow -35+4y=1 \Rightarrow 4y=36 \Rightarrow y=9$. **Ответ: (-7; 9)** 8) $\begin{cases} 3x+8y=-2 \\ 7x+11y=3 \end{cases}$ Умножим первое на $-7$, второе на 3: $\begin{cases} -21x-56y=14 \\ 21x+33y=9 \end{cases}$ Сложим: $-23y=23 \Rightarrow y=-1$. Подставим в первое: $3x+8(-1)=-2 \Rightarrow 3x-8=-2 \Rightarrow 3x=6 \Rightarrow x=2$. **Ответ: (2; -1)** 9) $\begin{cases} -3y+6x=0 \\ -7x+4y=1 \end{cases}$ Упорядочим переменные: $\begin{cases} 6x-3y=0 \\ -7x+4y=1 \end{cases}$ Умножим первое на 4, второе на 3: $\begin{cases} 24x-12y=0 \\ -21x+12y=3 \end{cases}$ Сложим: $3x=3 \Rightarrow x=1$. Подставим в первое: $6(1)-3y=0 \Rightarrow 6=3y \Rightarrow y=2$. **Ответ: (1; 2)**