Question

1. Решите уравнение 2/3x = 14.

Accepted Answer

Привет! Давай решим твои задания по алгебре. 1. $\frac{2}{3}x = 14$ $x = 14 : \frac{2}{3}$ $x = 14 \cdot \frac{3}{2}$ $x = 7 \cdot 3 = 21$ Ответ: 21 2. $3x + 5 = x$ $3x - x = -5$ $2x = -5$ $x = -2.5$ Ответ: -2.5 3. $3 - 5(x + 2) = 2x$ $3 - 5x - 10 = 2x$ $-5x - 7 = 2x$ $-5x - 2x = 7$ $-7x = 7$ $x = -1$ Ответ: -1 4. $x^2 - 64 = 0$ $x^2 = 64$ $x = \pm 8$ Ответ: 8, -8 5. $3x^2 + 2x - 5 = 0$ Найдем дискриминант: $D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-5) = 4 + 60 = 64 = 8^2$. $x_1 = \frac{-2 + 8}{2 \cdot 3} = \frac{6}{6} = 1$ $x_2 = \frac{-2 - 8}{6} = -\frac{10}{6} = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3}$ Ответ: 1; -1\frac{2}{3} 6. $\begin{cases} 3x < 4 \ -2x > 1.8 \end{cases}$ 1) $3x < 4 \Rightarrow x < \frac{4}{3} \approx 1.33$ 2) $-2x > 1.8 \Rightarrow x < -0.9$ (знак неравенства меняется при делении на отрицательное число) Решение системы: $x < -0.9$. Ответ: x < -0.9 7. $3x - 4 < 2(x + 1)$ $3x - 4 < 2x + 2$ $3x - 2x < 2 + 4$ $x < 6$ Ответ: x < 6 8. $x^2 - 5x - 6 \ge 0$ Найдем корни уравнения $x^2 - 5x - 6 = 0$: $D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 25 + 24 = 49 = 7^2$. $x_1 = \frac{5 + 7}{2} = 6$, $x_2 = \frac{5 - 7}{2} = -1$. Парабола ветвями вверх, поэтому неравенство $\ge 0$ выполняется на интервалах $(-\infty; -1]$ и $[6; +\infty)$. Ответ: x \in (-\infty; -1] \cup [6; +\infty)

1. Решите уравнение 2/3x = 14.

Ответ ассистента

Другие решения