Вопрос:

Вычисли DA, если AB = 8 см и ∠COB = 90°.

Фотография

Ответ ассистента

1. Точки A, B, C, D лежат на окружности с центром O. Отрезки AB и CD проходят через центр O, следовательно, они являются диаметрами окружности. 2. Диаметры любой окружности равны между собой. Если AB = 8 см, то CD = 8 см. 3. Отрезки OA, OB, OC, OD являются радиусами одной окружности, поэтому $OA = OB = OC = OD = R = \frac{AB}{2} = \frac{8}{2} = 4$ см. 4. Рассмотрим треугольник AOD. Так как $\angle COB = 90^\circ$ (прямой угол), то вертикальный ему угол $\angle AOD = 90^\circ$. Таким образом, треугольник AOD — прямоугольный и равнобедренный (так как $OA = OD = 4$ см). 5. По теореме Пифагора для треугольника AOD: $DA^2 = OA^2 + OD^2$ $DA^2 = 4^2 + 4^2$ $DA^2 = 16 + 16$ $DA^2 = 32$ $DA = \sqrt{32} = \sqrt{16 \cdot 2} = 4\sqrt{2} \approx 5{,}66$ см. **Ответ: 4\sqrt{2} см (или приблизительно 5,66 см).**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи