15. Первый насос может откачать воду из котлована за 3 1/3 ч, а второй в 1 1/2 раза быстрее. За сколько часов откачают воду оба насоса, если они будут работать одновременно?

Question

Вопрос:

15. Первый насос может откачать воду из котлована за 3 1/3 ч, а второй в 1 1/2 раза быстрее. За сколько часов откачают воду оба насоса, если они будут работать одновременно?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи определим производительность каждого насоса, приняв весь объем котлована за 1. 1. Время работы первого насоса: $3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3}$ ч. Производительность первого насоса: $1 : \frac{10}{3} = \frac{3}{10}$ котлована в час. 2. Второй насос работает в $1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ раза быстрее. Значит, его производительность в $\frac{3}{2}$ раза больше: $\frac{3}{10} \times \frac{3}{2} = \frac{9}{20}$ котлована в час. 3. Общая производительность при одновременной работе: $\frac{3}{10} + \frac{9}{20} = \frac{6}{20} + \frac{9}{20} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4}$ котлована в час. 4. Время совместной работы: $1 : \frac{3}{4} = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}$ часа (или 1 час 20 минут). **Ответ: 1 $\frac{1}{3}$ часа.**

Ответ ассистента

Другие решения